Ecuaciones Lineales De Primer Grado Con Una Incógnita

Ecuaciones lineales de primer grado:

Las ecuaciones lineales de primer grado son aquellas en las que la variable aparece elevada a la primera potencia y no hay términos que la eleven a una potencia mayor. Estas ecuaciones se pueden expresar en la forma general a x + b = c, donde "a", "b" y "c" son constantes conocidas y "x" es la variable desconocida.

Partes de una ecuación:

Como se puede apreciar en la gráfica anterior, una ecuación posee varios elementos:

Términos.

Miembros.

Incógnitas (Variables).

Términos independientes, (Constantes).

Pasos para resolver una ecuación lineal de primer grado:

Para resolver una ecuación lineal de primer grado, se siguen los siguientes pasos:

Aislar el término que contiene la variable "x" en un lado de la ecuación.

Simplificar la ecuación combinando términos similares.

Dividir ambos lados de la ecuación por el coeficiente de "x" para encontrar la solución.( A esto le llamamos despejar X).

Tipos de ecuaciones con una variable:

Existen varios tipos de ecuaciones lineales de primer grado con una sola variable, entre las cuales se encuentran las siguientes:

Ecuaciones con coeficientes positivos: Son aquellas que tienen coeficientes positivos en todos los términos, como 3x + 4 = 7.

Ecuaciones con coeficientes negativos: Son aquellas que tienen coeficientes negativos en uno o más términos, como -2x + 5 = 7.

Ecuaciones con fracciones: Son aquellas que tienen fracciones como coeficientes, como (2/3)x + 1 = 3.

Ejemplos resueltos:

Resolver la ecuación 4x - 5 = 11.

Solución:

Aislar el término que contiene la variable "x": Sumando 5 a ambos lados de la ecuación, obtenemos 4x = 16.

Simplificar la ecuación: Dividiendo ambos lados de la ecuación por 4, se tiene x = 4.

Verificación: Sustituyendo "x" por 4 en la ecuación original, se obtiene 4(4) - 5 = 11, lo cual es cierto.

Resolver la ecuación 2x + 5 = 13 - 3x.

Solución:

Aislar el término que contiene la variable "x" en un lado de la ecuación: Sumando 3x a ambos lados de la ecuación, se tiene 5x + 5 = 13.

Simplificar la ecuación: Restando 5 a ambos lados de la ecuación, se tiene 5x = 8.

Dividir ambos lados de la ecuación por 5: x = 8/5.

Verificación: Sustituyendo "x" por 8/5 en la ecuación original, se obtiene 2(8/5) + 5 = 13 - 3(8/5), lo cual es cierto.

Ahora entra a este link y escribe estas 11 ecuaciones resueltas:

https://www.problemasyecuaciones.com/Ecuaciones/primer-grado/ecuaciones-primer-grado-resueltas-fracciones-parentesis-solucion.html

Ahora veamos este video de como resolver una ecuación de primer grado. Debes resolver los 12 ejercicios que están al final del video.

Ecuaciones de Primer Grado

Buena Suerte Chicos.