Jerarquía de las Operaciones

¿Que es una Jerarquía?

La jerarquía es una estructura en la que existe un orden ascendente y descendente. Este es determinado por el valor de los elementos o el poder que tienen unos sobre otros.

Jerarquía de Operaciones

Jerarquía de Operaciones. ¿Cómo funciona?

Conocer y aplicar correctamente la jerarquía de operaciones te servirá no sólo para tu vida académica, sino que constantemente tendrás que enfrentarte a situaciones que requieran su aplicación. Por eso, en este blog te explicamos paso por paso cómo funciona este proceso y te compartimos algunos ejemplos y ejercicios.

¿Qué es la jerarquía de operaciones?

La jerarquización o jerarquía de operaciones es el orden correcto en que se interpretan expresiones aritméticas que contienen varias operaciones. Esta nos dicta cuáles deben hacerse primero, de modo que el resultado sea el correcto.

Esta orden evita que haya más de una interpretación en las operaciones, ya que las matemáticas sólo existe una respuesta correcta. Por ejemplo:

3+2×5=25

3+2×5=13

Sin embargo, de acuerdo con la jerarquía de operaciones, solamente uno de los procesos es el correcto, ¿sabes cuál? No te preocupes, a continuación te lo explicaremos paso a paso. 

Cómo se aplica la jerarquía de operaciones?

Para utilizar correctamente la jerarquía de operaciones existen cuatro pasos que se deben aplicar en todas las expresiones numéricas y así obtener el resultado correcto. Revisa paso a paso el proceso que te explicamos aquí.

1. Signos

El primer paso para resolver una expresión matemática de acuerdo con la jerarquía de operaciones es eliminando todos los signos de agrupación:

• Llaves { }

• Corchetes [ ]

• Paréntesis ( )

La manera correcta de resolver las expresiones que usan estos signos es de adentro hacia afuera. Los encontrarás en el siguiente orden.

 

Resolvamos el siguiente ejemplo para aprender cómo funciona:

4{-2[5+2(10-7)-3(2+5-6)]+6}

Primero, se deben resolver las operaciones dentro de los paréntesis:

4{-2[5+2(3)-3(1)]+6}

4{-2[5+6-3]+6}

Ahora, continuamos con los corchetes:

4{-2[8]+6}

4{-16+6}

Se procede a resolver la suma que está dentro de las llaves:

4{-10}

Y por último, se eliminan las llaves, multiplicando 4 por lo que está dentro de los signos y el resultado es:

-40

2. Potencias y Raices

Una vez que se han eliminado las operaciones con signos de agrupación, el siguiente nivel dentro de la jerarquía de operaciones son las potencias y raíces. Vamos un ejemplo sencillo:

4-{(6²+√81)+(4³-5² )}

El primer paso es resolver las potencias y las raíces:

4-{(36+9)+(64-25)}

Ahora, como se explicó antes, toca las operaciones dentro de los paréntesis, al mismo tiempo que estos se eliminan:

4-{45+39}

4-{84}

Después de este paso, toca multiplicar lo que está dentro de las llaves por el signo que está fuera:

4-84

-80

3. Multiplicaciones y Divisiones

Para continuar con el orden de la jerarquía de operaciones, en una expresión algebraica el tercer nivel son las multiplicaciones y divisiones.

A diferencia de los niveles anteriores, donde la dirección en que se resolvían las expresiones no afectaba el resultado, a partir de aquí debes recordar que todo se hace de izquierda a derecha.

Checa el siguiente ejemplo:

4×2(3+6)÷2

4×2(9)÷2

Recuerda, primero se realizan las operaciones de la izquierda y avanza hacia la derecha:

8(9)÷2

72÷2

36

4. Sumas y restas

Finalmente, el último paso de la jerarquía de operaciones es la resolución de las sumas y restas.

Fíjate cómo se resolvió el siguiente ejercicio:

{3²-20+(5×4)÷2}

Paso 1: Signos de agrupación:

{3²-20+20÷2}

Paso 2: Potencias:

{9-20+20÷2}

Paso 3: Multiplicaciones y divisiones:

{9-20+10}

Paso 4: Sumas y restas

{-1}

-1

Ejemplos resueltos:

Algunos videos de como resolver la jerarquía de operaciones:

Jerarquía de operaciones

Eliminar signos de agrupación:

Como eliminar signos de agrupación

Ejercicios Propuestos:

Buena suerte Chicos.